①　正十二面体がすっぽり入る円柱を製作します
円柱の半径は　√２　×a
そこに√３÷２×aの半径の円を書き　正５角形を作図します
各頂点から円柱の側面へ垂線を引きます
この垂線は写真②のように円柱の裏側の面まで伸ばし
裏側の面では正５角形の辺の垂直２等分線と交わるように
正５角形を作図します
同様に他の４つの頂点からも垂線を引き同じようにします
また　裏側の面に書いた正５角形からも同様に垂線を引きます
円柱の高さは　この垂線の側面の長さになりますが側面に切り出す
正５角形のひとつの頂点から表の面までの距離　ｈ’　裏側の面までの距離ｈ’’　とおきます
この側面の正５角形の頂点は円柱側面と接します
ｈ’は[√(３／４　＋　√３／√２）]　×a
つまり　ｈ’＝約１，４０a
ｈ’’は√（√２×√３　－　　７／４　）×a
つまり　ｈ’’＝　約０，８３６a
円柱の高さ　ｈ’＋ｈ’’　で　約２，２３６a　で製作しておきます

左　②円柱の裏側も同様に作図していきます
右　③正５角形の１辺から裏面から引いた垂線のｈ’の距離のところを結んで平面カットを繰り返しています

左　④同様の作業を繰り返します
右　⑤こうして片側の正５角形の各辺からの平面カットが終わったところです

左　⑥次に裏返し、同じ作業を繰り返していきますと
正１２面体の全体像が浮かび上がってきます
完成しましたら　例えば面取りなどしますと結構きれいに見えます

正十二面体の製作例